下列说法正确的是( )
A.有最大的有理数 B.有最小的负有理数
C.有最小的正有理数 D.有绝对值最小的有理数
如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C,且OC=3OA.点P是抛物线上的一个动点,过点P作PE⊥x轴于点E,交直线BC于点D,连接PC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2,当动点P只在第一象限的抛物线上运动时,求过点P作PF⊥BC于点F,试问△PDF的周长是否有最大值?如果有,请求出其最大值,如果没有,请说明理由.
(3)当点P在抛物线上运动时,将△CPD沿直线CP翻折,点D的对应点为点Q,试问,四边形CDPQ是否成为菱形?如果能,请求出此时点P的坐标,如果不能,请说明理由.
已知:在⊙O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使∠FCA=∠AOE,交AB的延长线于点D.
(1)求证:FD是⊙O的切线;
(2)设OC与BE相交于点G,若OG=2,求⊙O半径的长;
(3)在(2)的条件下,当OE=3时,求图中阴影部分的面积.
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,点A的坐标是(﹣2,1),点B的坐标是(1,n);
(1)分别求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出不等式kx+b≥的解集.
如图,某中学准备用长为20m的篱笆围成一个长方形生物园ABCD饲养小兔,生物园的一面靠墙(围墙MN最长可利用15m),设AB长度为x(m),矩形ABCD面积为y(m2).
(1)求出y与x的函数关系式,直接写出x的取值范围;
(2)当x为何值时,矩形ABCD的面积最大?最大面积为多少?
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8.
(1)尺规作图:作出AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E(保留作图痕迹,不写作法).
(2)求CE的长.