Question

已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．

Answer

22°

【解析】

根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．

∵∠COE=90°，∠COF=34°，

∴∠EOF=90°-34°=56°.

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOE=∠EOF=56°.

∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.

∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，

∴∠BOD=22°.