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已知a、b、c为一个三角形的三条边长,则代数式(a﹣b)2﹣c2的值( ) A....

已知abc为一个三角形的三条边长,则代数式(ab2c2的值(  )

A. 一定为负数

B. 一定是正数

C. 可能是正数,可能为负数

D. 可能为零

 

A 【解析】 先把前三项利用完全平方公式配方,再与第四项利用平方差公式分解因式,然后根据三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边进行判断. (a-b)2-c2, =(a-b+c)(a-b-c), ∵a+c-b>0,a-b-c<0, ∴(a-b+c)(a-b-c)<0, 即(a-b)2-c2<0. 故选A.
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