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如图,中,,,、分别平分、,过点作直线平行于,交、于、,则的周长为______....

如图,中,分别平分,过点作直线平行于,交,则的周长为______.

 

13 【解析】 根据分别平分,EFBC,得∠EBD=∠EDB,从而得ED=EB,同理:得FD=FC,进而可以得到答案. ∵分别平分, ∴∠EBD=∠CBD, ∵EFBC, ∴∠EDB=∠CBD, ∴∠EBD=∠EDB, ∴ED=EB, 同理:FD=FC, ∴的周长=AE+AF+EF= AE+AF+ED+FD= AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=13. 故答案是:13.
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