Question

分解因式：

（1）3x﹣12x³ （2）

（3）（x﹣1）（x﹣3）+1                    （4）（a²+1）²﹣4a²

Answer

（1）3x(1-2x)(1+2x)

（2）（x-y）(2a+3b)

（3）(x-2)2

（4）(a+1)2(a-1)2

【解析】

（1）先提公因式,再平方差即可解题,

（2）变号找到公因式即可,

（3）先展开多项式,合并同类项,再利用差的完全平方分解因式,

（4）整体运用平方差,再利用完全平方即可,

（1）3x﹣12x3

=3x(1-4x2)

=3x(1-2x)(1+2x)

（2）

=

=（x-y）(2a+3b)

（3）（x﹣1）（x﹣3）+1

=x2-4x+3+1

=x2-4x+4

=(x-2)2

（4）（a2+1）2﹣4a2

=（a2+1+2a）（a2+1-2a）

=(a+1)2(a-1)2