Question

已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点．

（1）求m的值；

（2）求一次函数的解析式；

（3）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）把交点坐标代入正比例函数解析式即可求出m的值；

（2）利用待定系数法求出一次函数解析式即可；

（3）根据一次函数解析式求出一次函数与x轴的交点的坐标，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

【解析】
（1）∵点（2，m）在正比例函数y＝2x的图象上，

∴m＝2×2＝4；

（2）将点（1，3），（2，4）代入y＝kx＋b得：，

解得：，

∴一次函数y＝kx＋b的解析式为：y＝x＋2；

（3）函数图象如图所示，

令y＝x＋2＝0，

解得x＝−2，

所以围成的三角形面积＝．