如图，在三角形ABC中，∠B=30°，DE是边BC的垂直平分线，交AB、BC分别...

如图，在三角形ABC中，∠B=30°，DE是边BC的垂直平分线，交AB、BC分别于点E、D，连接CE，若DE=4，AE=7，三角形AEC 的周长为24，则AC的长为（）

A.12 B.11 C.10 D.9

D 【解析】在直角三角形BED中，根据30°的角所对的直角边等于斜边的一半得到BE=2DE=8，根据垂直平分线的性质可得EC=BE=8，再根据△AEC的周长即可求得AC的长. ∵DE是边BC的垂直平分线， ∴∠BDE=90°，BE=EC ∵∠B=30°，DE=4 ∴BE=2DE=8 ∴EC=BE=8 ∵三角形AEC 的周长为24 ，AE=7 ∴AC=24-8-7=9 故选：D

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考点分析：

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小欣在一次游戏活动中，从三角形的一个顶点A 出发，沿三角形的三条边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，则他在行程中所转的各个角的度数和（）