Question

如图，在三角形ABC中，DE垂直平分BC，交BC、AB分别于 D、E，连接CE，BF平分∠ABC，交CE于F，若BE=AC，∠ACF=16°，则∠EFB= _________  

Answer

61.5°

【解析】

根据垂直平分线的性质及等腰三角形的性质和三角形外角的性质解答即可．

∵DE垂直平分BC，
∴BE=EC，
∵BE=AC，
∴CE=AC，
∴△ACE是等腰三角形，
∵∠ACE=16°，
∴∠AEC=∠A=82°，
∵BE=CE，
∴∠EBC=∠ECB=∠AEC＝×82°＝41°，
∵BF平分∠ABC，
∴∠EBF=∠EBC＝×41°＝20.5°，
∴∠EFB=∠AEC-∠EBF=82°-20.5°=61.5°，
故答案为：61.5°