山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点
表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传道，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000（路线宽度均不计）．
（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；
（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．
已知关于x的一元二次方程x2﹣4
x+12+m＝0．
(1)若方程的一个根是，求m的值及方程的另一根；
(2)若方程的两根恰为等腰三角形的两腰，而这个三角形的底边为m，求m的值及这个等腰三角形的周长．
在平面直角坐标系中，
的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）
（1）画出关于y轴对称的
；
（2）将绕点B逆时针旋转
，画出旋转后得到的
；
（3）请直接写出线段BA变换到
过程中扫过区域的面积（结果保留
）．
用公式法解方程：
．
如图已知等边
，顶点
在双曲线
上，点
的坐标为
．过作
交双曲线于点
，过作
交x轴于点
得到第二个等边
；过作
交双曲线于点
，过作
交x轴于点
，得到第三个等边
；以此类推，…，则点
的坐标为________．
