“一带一路”国际合作高峰论坛期间，我国同30多个国家签署经贸合作协议.某工厂准备生产甲、乙两种商品共6万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.
（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？
（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于4200万元，则至少销管甲种商品多少万件？
如图，已知AE∥BF，∠A=60°，点P为射线AE上任意一点（不与点A重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBF，交射线AE于点C，点D．
（1）图中∠CBD= °；
（2）当∠ACB=∠ABD时，∠ABC= °；
（3）随点P位置的变化，图中∠APB与∠ADB之间的数量关系始终为 ，请说明理由．
某学校要开展校园艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
请根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次共调查了_________名学生.
（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于_________度.
（3）补全条形统计图（并标注频数）.
（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数约有多少名？
如图是单位长度为1的正方形网格，若A，B两点的坐标分别为
，
.
请解决下列问题：
（1）在网格图中画出平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标_________.
（2）将图中三角形ABC沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位后得到三角形
，则
的坐标为_________；
的坐标为_________；
的坐标为_________；
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形
的面积为4，若存在，请直接写出P点坐标：若不存在，请说明理由.
解方程组：
完成下面的证明：如图，
，BE和CF分别平分
和
，求证：
.
证明：∵ （已知）
∴
（ ）
∵BE，CF分别平分和（已知）
∴
，
（ ）
∴
（ ）
∴（ ）
