在平面直角坐标系中，己知为等腰三角形且面积为,满足条件的点有( ) A.个 B....

在平面直角坐标系中，己知为等腰三角形且面积为,满足条件的点有( )

A.个 B.个 C.个 D.个

D 【解析】先利用的面积是9，求得OM边上的高为3，然后分三种情况：①当OM=MN时，②当OM=ON时，③当MN=ON时，分别求得点N的个数，即可得到答案. ∵， ∴OM=6，设中，OM边上的高为h， ∴，解得h=3，在y轴的两侧作直线a和直线b都和y轴平行，且到y轴的距离都等于3，如图， ①当OM=MN时，以点M为圆心，以3为半径画圆，交直线a和直线b分别有2个点，即有4个点符合； ②当OM=ON时，以点O为圆心，以3为半径画圆，交直线a和直线b分别有2个点，即有4个点符合； ③当MN=ON时，作OM的垂直平分线分别交直线a，b于一点，即有2个点符合； ∴4+4+2=10，故选D.

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考点分析：

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到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．

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如图，四边形是轴对称图形，直线是它的对称轴，若，则的大小为（）