Question

如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=8，则PD=______．

Answer

4

【解析】

过点P作PE⊥OB于E，根据两直线平行，同位角相等可得∠PCE=∠AOB=30°，再根据直角三角形30º角所对的直角边等于斜边的一半和角平分线的性质解答.

解：如图，过点P作PE⊥OB于E，

∵∠AOP=∠BOP=15°，

∴∠AOB=30º，

∵PC∥OA，

∴∠PCE=∠AOB=30º，

∵PC=8，

∴PE=PC=4，

∵AOP=∠BOP，PD⊥OA，

∴PD=PE=4，

故答案为：4.