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在等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,E为AC的中点P为AD上一动点,若AD...

在等边三角形ABC中,ADBC边上的高,EAC的中点PAD上一动点,若AD=12,则PC+PE的最小值为__________

 

12 【解析】 先连接BP,再根据PB=PC,将PC+PE转化为PB+PE,最后根据两点之间线段最短,求得BE的长,即为PC+PE的最小值. 【解析】 连接BP, ∵等边△ABC中,AD是BC边上的高, ∴AD垂直平分BC, ∴PB=PC, 当B、P、E三点共线时,PB+PE=PC+PE=BE, ∵等边△ABC中,E是AC边的中点, ∴AD=BE=12, ∴PC+PE的最小值为12. 故答案为12.
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考点分析:
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如图,∠AOP=BOP=15°,PCOAOBC,PDOAD,若PC=8,则PD=______

 

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如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等,若∠A=60°,则∠BOC=___

 

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如图,在△ABC△DEF中,点BFCE在同一直线上,BF = CEAC∥DF,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是        .(只需写一个,不添加辅助线)

 

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如图所示,在ABC中,∠B=C=50°,BD=CF,BE=CD,则∠EDF的度数是(   )

A. 45° B. 50° C. 60° D. 70°

 

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