如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB＝DC，AC＝BD． (...

如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB＝DC，AC＝BD．

(1)求证：△ABC≌△DCB；

(2)△OBC的形状是　　．(直接写出结论，不需证明)

(1)证明见解析；(2)等腰三角形. 【解析】 (1)由已知条件，结合公共边可以利用SSS判定△ABC≌△DCB； (2)由三角形全等得角相等，可得OB=OC，所以△OBC是等腰三角形． (1)在△ABC和△DCB中， ∴△ABC≌△DCB(SSS)． (2)∵△ABC≌△DCB， ∴∠OBC＝∠OCB． ∴OB＝OC． ∴△OBC为等腰三角形．故填等腰三角形．

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考点分析：

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如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED.