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已知抛物线上三点A(-5,),B(1,),C(12,),则,,满足的关系式为( ...

已知抛物线上三点A(-5,),B(1,),C(12,),则满足的关系式为(    )

A.<< B.<< C.<< D.<<

 

C 【解析】 ∵抛物线y=x²+2x,∴x=-1,而A(-5,),B(1,),C(12,), ∴B离对称轴最近,A次之,C最远,∴<<.故选C.  
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将二次函数yx2的图象向左平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为(  )

A.yx21 B.yx2+1 C.y=(x12 D.y=(x+12

 

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抛物线y=x2-2x-3y轴的交点的纵坐标为(     ).

A.-3 B.-1 C.1 D.3

 

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已知2是关于x的方程x2﹣2ax+4=0的一个解,则a的值是(     )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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(1)阅读理【解析】

如图①,在ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.

解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将ACD绕着点D逆时针旋转180°得到EBD),把AB,AC,2AD集中在ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.

中线AD的取值范围是________;   

(2)问题解决:

如图②,在ABC中,DBC边上的中点,DEDF于点D,DEAB于点E,DFAC于点F,连接EF,求证:BE+CF>EF;   

(3)问题拓展:

如图③,在四边形ABCD中,∠B+D=180°,CB=CD,BCD=140°,以C为顶点作一个70°角,角的两边分别交AB,ADE,F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.

 

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如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.

(1)求证:△FGC≌△EBC;

(2)试判断△CEF的形状,并证明你的结论;

(3)AB=8,AD=4,求四边形ECGF的面积.

 

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