Question

如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD ；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C ；（4）AD是△ABC的角平分线。其中正确的有（   ）。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer

D

【解析】

由“三线合一”可知（2）（4）正确，由等边对等角可知（3）正确，且容易证明△ABD≌△ACD，得（1）正确，可得出答案．

【解析】
∵AB=AC，

∴∠B=∠C，故（3）正确，

∵D为BC的中点，

∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，故（2）（4）正确，

在△ABD和△ACD中

，

∴△ABD≌△ACD（SSS），故（1）正确，

∴正确的有4个，

故选择：D.