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一个多边形的内角和比它外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数.

一个多边形的内角和比它外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数.

 

7. 【解析】 多边形的外角和是360度,根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,即可得到多边形的内角和的度数.根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数. 设这个多边形的边数为n. 根据题意,得(n-2)180°=3×360°-180°. 解得n=7. 答:这个多边形的边数是7.
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