已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．求证：（1）；...

已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．

求证：（1）；（2）．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】（1）根据垂直的定义得到∠DEC=∠BFA=90°，推出Rt△DCE≌Rt△BFA（HL），由全等三角形的性质即可得到结论. （2）根据全等三角形的性质得到∠C=∠A，根据平行线的判定即可得到AB∥CD. 证明： ∵ DE⊥ AC， BF⊥ AC ∴ ∠DEC=∠BFA=90° 在Rt△ DEC和Rt△ BFA中 AB=CD DE=BF ∴ Rt△ DCE≌Rt△ BFA（HL） ∴ AF=CE ∴ ∠C=∠A ∴ AB∥ CD

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考点分析：

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如图所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，∠BFC=100°，求∠C的度数．