Question

如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是(　　)

A. 6米 B. 8米 C. 18米 D. 24米

Answer

B

【解析】

由镜面反射的知识可得∠APB=∠CPD，结合∠ABP=∠CDP即可得到△ABP∽△CDP，接下来，由相似三角形的三边对应成比例可得，至此，本题不难求解.

【解析】
由镜面反射原理知∠APB=∠CPD.

∵AB⊥BD，CD⊥BD，

∴∠ABP=∠CDP.

∵∠ABP=∠CDP，∠APB=∠CPD，

∴△ABP∽△CDP，

∴AB∶BP=CD∶DP.

∵AB=1.2米，BP=1.8米，DP=12米，，

∴CD= =8（米）.

故该古城墙的高度是8米.

故选B.