Question

如图,一次函数的图象与反比例函数(为常数,且)的图象交于两点.

(1)求反比例函数的表达式;

(2)在轴上找一点,使的值最小，求满足条件的点的坐标;

(3)在(2)的条件下,求的面积.

Answer

(1) ；(2)点坐标；(3)

【解析】

（1）把点代人一次函数中求得a值得到点A的坐标即可求得反比例函数的解析式；

（2）先求得点B的坐标，作点B关于轴的对称点,交轴于点,连接并求出直线AD解析式,再求得与轴交点的坐标即可得到答案；

（3）用△ABD的面积-△PBD的面积即可求得的面积.

(1)解:把点代人一次函数

得，解得

，点代入反比例函数

得

反比例函数的表达式

(2)解:把代人得,

点坐标,

作点关于轴的对称点,交轴于点,连接,交轴于点,此时的值最小,

设直线的解析式为，把两点代人得，

解得

直线的解析式为令，得

点坐标