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先化简,再求值:(1)(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中...

先化简,再求值:(1)(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中x=+1y=-1.

(2)[(x+2y)2-(x+y)(3x-5y)-5y2]÷2x,其中x=-2y=.

 

(1) 9xy ,9;(2) -x+3y+, 【解析】 (1)原式根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式法则进行计算,去括号合并得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值. (2)原式先在中括号内根据完全平方公式、多项式乘以多项式法则进行计算,然后再进行除法运算,得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值. 【解析】 (1)原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy =4x2 +x2 -5x2+5xy+4xy+y2-y2 =9xy 当x=+1,y=-1时, 原式=9(+1)(-1)=9 (2)原式=(x2+4xy+4y2-3x2+2xy+5y2-5y2)÷2x =(-2x2+6xy+4y2)÷2x =-x+3y+ 当x=-2,y= 时, 原式=2+-=3
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计算:(1)(ab)(a2+ab+b2)

(2)利用所学知识以及(1)所得等式,分解因式:m3n33mn(mn)

(3)3ma212ma12m        (4)n2(m2)4(2m)

 

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如图,Rt△ABC纸片中,∠C=90°AC=6BC=8,点D在边BC 上,以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形,则BD的长是_______

 

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如图,每个小正方形边长为1,则△ABCAC上的高BD的长为_____

 

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《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一,在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,未折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,ABC中,ACB=90°AC+AB=10BC=3,求AC的长,如果设AC=x,则可列方程求出AC的长为____________

 

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为了比较+1的大小,可以构造如图所示的图形进行推算,其中∠C=90°,BC=3,DBC上且BD=AC=1.通过计算可得+1_____.(填“>”“<”“=”)

 

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