Question

如图，直线、相交于点，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．

Answer

∠2=65°，∠3=50°．

【解析】

首先根据平角以及∠FOC和∠1的度数求出∠3的度数，然后根据∠3的度数求出∠AOD的度数，根据角平分线的性质求出∠2的度数．

∵AB为直线，

∴∠3+∠FOC+∠1=180°．

∵∠FOC=90°，∠1=40°，

∴∠3=180°－90°－40°=50°．

∵∠3与∠AOD互补，

∴ ∠AOD=180°－∠3=130°．

∵OE平分∠AOD，

∴ ∠2=∠AOD=65°．