Question

某班准备购置一些乒乓球和乒乓球拍，班主任李老师安排小明和小强分别到甲、乙两家商店咨询了同样品牌的乒乓球和乒乓球拍的价格，下面是小明、小强和李老师的对话．

小明：甲商店乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，每买一副乒乓球拍可以赠送一盒乒乓球．

小强：乙商店乒乓球和乒乓球拍的定价与甲商店一样，但乙商店可以全部按定价的九折优惠．

李老师：我们班需要乒乓球拍5副，乒乓球不少于5盒．

根据以上对话回答下列问题：

（1）当购置的乒乓球为多少盒时，甲、乙两家商店所需费用一样多？

（2）若需要购置30盒乒乓球，你认为到哪家商店购买更合算？（要求有计算过程）

Answer

（1）当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；（2）去乙店购买合算．

【解析】

（1）根据题意可设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，列出一元一次方程解答即可．

（2）求出当购买30盒乒乓球时，甲、乙两家商店各需要多少元，据此即可解答．

（1）设当购买乒乓球x盒时，

甲店：30×5+5×（x-5）=5x+125（元），

乙店：90%（30×5+5x）=4.5x+135，

由题意可知：5x+125=4.5x+135，

解得：x=20；

即当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．

（2）当购买30盒乒乓球时，

去甲店购买要30×5+5（x-5）=150+5×25=275（元），

去乙店购买要5×30×0.9+x×5×0.9=135+4.5×30=270元，

所以去乙店购买合算．