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如图,由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169,小正方形的面积为49,...

如图,由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169,小正方形的面积为49,则cosα(    )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 分别求出大正方形和小正方形的边长,再利用勾股定理列式求出AC,然后根据正弦和余弦的定义即可求cosα的值. 【解析】 ∵小正方形面积为49,大正方形面积为169, ∴小正方形的边长是7,大正方形的边长是13, 在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2, 即AC2+(7+AC)2=132, 整理得,AC2+7AC﹣60=0, 解得AC=5,AC=﹣12(舍去), ∴BC=, ∴cosα=, 故选:A.
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A. B. C. D.

 

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