Question

甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字(若指针恰好停在分格线上，则重转一次)，用所指的两个数字求和，如果和大于6，那么甲获胜；如果和不大于6，那么乙获胜.请你帮忙解决下列问题：

(l)利用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能出现的结果.

(2)求甲、乙两人获胜的概率，并说明游戏是否公平.

Answer

(1)见解析；(2) P(甲胜)＝；P(乙胜)＝；游戏公平.

【解析】

(1)根据题意列出图表得出所有等可能的结果数；

(2)根据概率公式求出甲和乙获胜的概率，再进行比较即可得出答案.

【解析】
(1)列表如下：

1

2

3

4

(1，4)

(2，4)

(3，4)

5

(1，5)

(2，5)

(3，5)

由表格可知共有6种结果，并且它们出现的可能性均相同.

(2)由(1)中表格可知，和大于6的结果有三种，分别为(3，4)，(2，5)，(3，5)

所以P(甲胜)＝；

和不大于6的结果有三种，分别为(1，4)，(2，4)，(1，5)，

所以P(乙胜)＝；

因为P(甲胜)＝P(乙胜)；

所以游戏公平.