如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于...

如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，则=__．

【解析】通过已知条件证得△ODE∽△OCB，并以此利用对应线段的相似比即可分析求值. 【解析】解法一：∵点D、E分别为AB、AC的中点，线段BE、CD相交于点O， ∴O点为△ABC的重心， ∴. 解法二：∵点D、E分别为AB、AC的中点， ∴DE为△ABC的中位线， ∴DE∥BC，DE=BC， ∴∠ODE=∠OCB，∠OED=∠OBC， ∴△ODE∽△OCB， ∴=．故答案为．

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考点分析：

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