如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB.
（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长.
一个长方体箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3ｍ，已知木箱高BE=
，斜面坡角为300，求木箱端点E距地面AC的高度．
某校九年级四个数学活动小组参加测量操场旗杆高度的综合实践活动，如图是四个小组在不同位置测量后绘制的示意图，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角记为α，CD为测角仪的高，测角仪CD的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为CB，四个小组测量和计算数据如下表所示：
数据组别 | CD的长(m) | BC的长(m) | 仰角α | AB的长(m) |
第一组 | 1.59 | 13.2 | 32° | 9.8 |
第二组 | 1.58 | 13.4 | 31° | 9.6 |
第三组 | 1.57 | 14.1 | 30° | 9.7 |
第四组 | 1.56 | 15.2 | 28° |
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(1)利用第四组学生测量的数据，求旗杆AB的高度(精确到0.1m)；
(2)四组学生测量旗杆高度的平均值约为 m(精确到0.1m)．
(参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53)
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（－2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转对称都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是 个单位长度；△AOC与△OBD关于直线对称，则对称轴是 ；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD，则旋转角可以是 度；
（2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数.
已知，一抛物线经过点(0，﹣1)，(1，﹣2)，(﹣2，7)，求其解析式及其顶点坐标．
如图（图略），从一副扑克牌中选取红桃10，方块10，梅花5，黑桃8四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余的三张扑克牌中任意抽取一张，用画树形图或列表的方法，求甲乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率．
