如图，在中，，点在边上，经过点和点且与边相交于点． (1)求证：是的切线； (2...

如图，在中，，点在边上，经过点和点且与边相交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的半径．

(1)见解析；(2) 【解析】 (1)连接，根据等腰三角形的性质得到，求得，根据三角形的内角和得到，于是得到是的切线； (2)连接，推出是等边三角形，得到，求得，得到，于是得到结论． (1)证明：连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是的切线； (2)【解析】连接， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的半径．

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考点分析：

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石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．

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（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．

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已知关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+1＝0有两个不相等实数根x1，x2