Question

如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（    ）．

A. B.51 C. D.101

Answer

C

【解析】

试题设AG=x，分别在Rt△AEG和Rt△ACG中，表示出CG和GE的长度，然后根据DF=100m，求出x的值，继而可求出电视塔的高度AH．

【解析】
设AG=x，

在Rt△AEG中，

∵tan∠AEG=，

∴EG==x，

在Rt△ACG中，

∵tan∠ACG=，

∴CG==x，

∴x﹣x=100，

解得：x=50．

则AB=50+1（米）．

故选C．