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已知线段AB=2018cm,平面内到点A的距离为1cm,且到点B的距离为2017...

已知线段AB2018cm,平面内到点A的距离为1cm,且到点B的距离为2017cm的直线有_____条.

 

3 【解析】 平面内到点A的距离为1cm的点在以A为圆心,以1cm半径的圆上,到点B的距离为2017cm的点在以B为圆心,以2017cm为半径的圆上,因为线段AB=2018cm,可知两圆相外切,到点A的距离为1cm,且到点B的距离为2017cm的直线是两圆的公切线,共有3条. 作一个以A为圆心,以1cm半径的圆,以B为圆心,以2017cm为半径的圆,可知这两个圆有一个交点,故圆A和圆B相外切,其公切线有3条. 故答案为3.
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