Question

甲、乙两个同学做了一个数字游戏:拿出三张正面写有数字，2，3且背面完全相同的卡片，将这三张卡片背面朝上洗匀后，甲先随机抽取一张，将所得数字作为的值，然后将卡片放回并洗匀，乙再从这三张卡片中随机抽取一张，将所得数字作为的值，两次结果记为.

(1)请你帮他们用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果;

(2)若将记录结果看成平面直角坐标系中的一点，求是第一象限内的点的概率.

Answer

（1）详见解析；（2）.

【解析】

（1）依题意画树状图即可；（2）是第一象限内的点的概率等于第一象限的点的个数与所有点坐标的点的个数之比.

(1)画树状图得：

则共有9种结果；

（2）由（1）可得，一共有9种结果，分别为：（-1，-1）、（-1，2）、（-1，3）、（2，-1）、（2，2）、（2，3）、（3，-1）、（3，2）、（3，3）；在第一象限的有4种.

∴（p，q）在第一象限的概率P=.