下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
一元二次方程x(x﹣1)=0的解是( )
A.x=0 B.x=1 C.x=0或x=﹣1 D.x=0或x=1
若=2﹣a,则a的取值范围是( )
A.a=2 B.a>2 C.a≥2 D.a≤2
如图,已知直线与抛物线相交于A,B两点,且点A(1,-4)为抛物线的顶点,点B在x轴上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使△POB与△POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点Q是y轴上一点,且△ABQ为直角三角形,求点Q的坐标.
如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点P为射线BD,CE的交点.
(1)求证:BD=CE;
(2)若AB=2,AD=1,把△ADE绕点A旋转,当∠EAC=90°时,求PB的长;
九年级孟老师数学小组经过市场调查,得到某种运动服的月销量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、月销售量、月销售利润w(元)的三组对应值如下表:
售价x(元/件) | 130 | 150 | 180 |
月销售量y(件) | 210 | 150 | 60 |
月销售利润w(元) | 10500 | 10500 | 6000 |
注:月销售利润=月销售量×(售价﹣进价)
(1)①求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
②运动服的进价是 元/件;当售价是 元/件时,月销利润最大,最大利润是 元.
(2)由于某种原因,该商品进价降低了m元/件(m>0),商家规定该运动服售价不得低于150元/件,该商店在今后的售价中,月销售量与售价仍满足(1)中的函数关系式,若月销售量最大利润是12000元,求m的值.