Question

已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝16cm，BC＝10cm，M、N分别是AB、BC的中点，则MN等于__________．

Answer

13cm或3cm

【解析】

【解析】
本题有两种情形：

（1）当点C在线段AB上时，如图，

∵AC=AB-BC，AB=16cm，BC=10cm，

∴AC=16-10=6cm．

又∵M、N分别是AB、BC的中点，

∴AM=AB=8cm，BN=BC=5cm，

∴MN=AB-AM-BN=16-8-5=3cm．

（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，

∵AC=AB+BC，AB=16cm，BC=10cm，

∴AC=16+10=26cm．

又∵M、N分别是AB、BC的中点，

∴BM=AB=8cm，BN=BC=5cm，

∴MN=BM+BN=8+5=13cm．

故MN的长度是3cm或13cm．