Question

为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

Answer

【解析】
（1）∴甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出：

，

解得：x=18，则2x=36．

经检验得出：x=18是原方程的解．

答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；

（2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：

12a+12（a﹣200）=4800，

解得：a=300．

则乙车每一趟的费用是：300﹣200=100（元），

单独租用甲车总费用是：18×300=5400（元），

单独租用乙车总费用是：36×100=3600（元）．

∵3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算．

【解析】

（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据总工作效率得出等式方程求出即可．

（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4800元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可．