Question

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC.

Answer

22cm，16cm.

【解析】

试题先根据AB的垂直平分线交AC于点D得出AD=BD，即BD+CD=AC，再根据△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm即可得出AB的长，再由AB=AC得出AC的长，故可得出BC的长．

试题解析：∵AB的垂直平分线交AC于点D，

∴AD=BD，即BD+CD=AC，

∵C△ABC=AB+AC+BC=60cm，C△DBC=BD+CD+BC=AC+BC=38cm，

∴AB=60-38=22cm，

∵AB=AC，

∴AC=22cm，

∴BC=38-22=16cm．