Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，

（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂，

（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴并写出对称轴；

（4）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.

Answer

（1）（2）见解析（3）成轴对称，2条对称轴见解析（4）成中心对称，对称中心为（，）．

【解析】

（1）将三角形的各顶点，向x轴作垂线并延长相同长度得到三点的对应点，顺次连接；

（2）将三角形的各顶点，绕原点O按逆时针旋转90°得到三点的对应点．顺次连接各对应点得△A2B2C2；

（3）从图中可发现成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段，做它的垂直平分线．

（4）成中心对称图形，画出两条对应点的连线，交点就是对称中心．

（1）△A1B1C1为所求；

（2）△A2B2C2为所求；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段，作它的垂直平分线，如图，对称轴有2条．

（4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形，

如图，∵B（1,0）B2(0,1)

∴对称中心为（，）．