如图在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的...

如图在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，求旋转角的度数为多少？

旋转角为50° 【解析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′＝∠CAB，根据旋转的性质可得AC＝AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答． ∵CC′∥AB， ∴∠ACC′＝∠CAB＝65°， ∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′， ∴AC＝AC′， ∴∠CAC′＝180°−2∠ACC′＝180°−2×65°＝50°， ∴∠CAC′＝∠BAB′＝50° 故旋转角的度数为50．

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考点分析：

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，

（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，

（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴并写出对称轴；

（4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.