已知过A(﹣1,a),B(2,﹣2)两点的直线平行于x轴,则a的值为( )
A.﹣1 B.1 C.2 D.﹣2
下列各点中位于第二象限的是( )
A.(﹣2,0) B.(8,﹣2) C.(0,3) D.(﹣,4)
下列函数中是一次函数的是( )
A.y= B.y= C.y=ax+b D.y=x2
现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N.
(1)如图1,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是 ;
(2)如图2,若点O在正方形的中心(即两对角线交点),则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;
(3)如图3,若点O在正方形的内部(含边界),当OM=ON时,请探究点O在移动过程中可形成什么图形?
(4)如图4,是点O在正方形外部的一种情况.当OM=ON时,请你就“点O的位置在各种情况下(含外部)移动所形成的图形”提出一个正确的结论.(不必说明)
一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:
如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC于点O,点P、D分别在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于点E,求证:△BPO≌△PDE.
理清思路,本题证明的思路可用下列框图表示:
根据上述思路,请你完成下列问题.
(1)若BP平分∠ABO,其余条件不变.求证:AP=CD.
(2)若点P是一个动点,点P运动到OC的中点P′时,满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′,请直接写出CD′与AP′的数量关系,并证明得出的关系.
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将该矩形沿对角线BD折叠,则图中阴影部分的面积是多少?