Question

若函数y＝（m+1）x+m²﹣1是正比例函数．

（1）求该函数的表达式．

（2）将该函数图象沿y轴向上或者向下平移，使其经过（1，﹣2），求平移的方向与距离．

Answer

（1）y＝2x；（2）沿y轴向下平移4个单位．

【解析】

（1）根据正比例函数的定义可得一个关于m的等式，求得m值代入函数解析式即可得；

（2）根据函数解析式可设平移后的函数解析式为，将代入求得b值，再根据平移后的函数解析式即可得.

（1）根据题意得且，

解得，

所以该函数的表达式为；

（2）设平移后的函数解析式为，

将代入得，

解得，

则平移后的函数解析式为，

所以函数的图象是沿y轴向下平移4个单位，使其经过.