Question

画出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象解下列问题：

（1）求方程﹣x+3＝0的解．

（2）求不等式﹣x+3＞0的解集．

（3）若﹣3≤y＜6，求x的取值范围．

Answer

（1）x＝2；（2）x＜2；（3）﹣2＜x≤4．

【解析】

（1）先利用描点法画出函数的图象，然后利用直线与x轴的交点坐标确定方程的解；

（2）利用x轴上方所对应的自变量的范围确定不等式的解集；

（3）利用图象确定和对应的自变量x的值，根据函数的增减性求得x的取值范围.

用描点法画图如下：

（1）∵直线与x轴的交点坐标为，

∴方程的解为；

（2）∵时，，

∴不等式的解集为；

（3）当时，，

当时，，

又因的函数值y是随x的增大而减小，

故时，.