Question

如图，直线l₁：y＝2x﹣2与x轴交于点D，直线l₂：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B，直线l₁，l₂交于点C（m，2）．

（1）求m的值；

（2）求直线l₂的解析式；

（3）根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．

（4）求△ACD的面积．

Answer

（1）；（2）y＝﹣x+4；（3）2＜x＜3；（4）3.

【解析】

（1）把代入直线，即可求得；

（2）将代入直线的解析式求出k和b，即可得；

（3）根据图象，的解集为CB段对应的x的取值范围；

（4）根据两条直线的解析式，求出A、D两点的坐标，利用三角形的面积公式即可得.

（1）把代入直线得，

解得；

（2）将代入得：

，解得，

∴直线的解析式为；

（3）根据图象，的解集为CB段的x的取值范围；

（4）当时，，解得，则，

当时，，解得，则，

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