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如图,正六边形内接于,其边长为2,则的内接正三角形的边长为__________....

如图,正六边形内接于,其边长为2,则的内接正三角形的边长为__________

 

【解析】 连接OB交AC于H.首先证明OB⊥AC,解直角三角形求出AH即可解决问题. 【解析】 连接OB交AC于H. 在正六边形ABCDEF中,∵AB=BC,∠ABC=120°, ∴, ∴OB⊥AC, ∴∠ABH=∠CBH=60°,AH=CH, ∴AH=AB•sin60°=, ∴AC=2, 故答案为2.
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考点分析:
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