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如图,点、、在一条直线上,交于点 ,,且. (1)求证:∽; (2)求证:∽.

如图,点在一条直线上,于点 ,且.

1)求证:

2)求证:.

 

(1)见解析;(2)见解析. 【解析】 (1)根据相似三角形的判定定理证明; (2)根据相似三角形的性质定理得到∠C=∠E,结合图形,证明即可. (1)∵ ∴ 即 在和中 , ∴∽ (2)∵∽ ∴ 在和中 , ∴∽
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考点分析:
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箱子里有4瓶牛奶,其中有一瓶是过期的.现从这4瓶牛奶中任意抽取牛奶饮用,抽取任意一瓶都是等可能的.

1)若小芳任意抽取1瓶,抽到过期的一瓶的概率是       

2)若小芳任意抽取2瓶,请用画树状图或列表法求,抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.

 

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某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这15人某月的销售量,如下表所示:

月销售量/件数

1770

480

220

180

120

90

人数

1

1

3

3

3

4

 

(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数;

(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中位数、众数中,哪个最适合作为月销售目标?请说明理由.

 

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某校为响应全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月进馆达到288人次,若进馆人次的月平均增长率相同.

1)求进馆人次的月平均增长率;

2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不得超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接待第四个月的进馆人次,并说明理由.

 

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解方程:

1

2

 

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如图,在平面直角坐标系中,已知,以点为圆心的圆与轴相切.点轴上,且.点上的动点,,则长度的最大值为______

 

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