如图，点
、
、
在一条直线上，
交
于点
，
，且
.
（1）求证：
∽
；
（2）求证：
∽
.
箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的.现从这4瓶牛奶中任意抽取牛奶饮用，抽取任意一瓶都是等可能的.
（1）若小芳任意抽取1瓶，抽到过期的一瓶的概率是 ；
（2）若小芳任意抽取2瓶，请用画树状图或列表法求，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.
某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
月销售量/件数 | 1770 | 480 | 220 | 180 | 120 | 90 |
人数 | 1 | 1 | 3 | 3 | 3 | 4 |
(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；
(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.
某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月进馆达到288人次，若进馆人次的月平均增长率相同.
（1）求进馆人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不得超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接待第四个月的进馆人次，并说明理由.
解方程：
（1）
（2）
如图，在平面直角坐标系中，已知
，以点
为圆心的圆与
轴相切．点
、
在
轴上，且
．点
为
上的动点，
，则
长度的最大值为______．
