Question

小明受《乌鸦喝水》故事启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球，量筒中水面升高________cm.

（2）假设当量筒中放入x个小球后，水没溢出，请你用含x的代数式，表示量筒中水面的高度.

   

（3）若量筒中放入10个小球，是否会有水溢出？为什么？

Answer

（1）2；（2）(2x+30)cm；（3）会有水溢出；理由见详解.

【解析】

(1）根据图示所给信息，利用水面升高的高度÷小球个数即可确定放入1个

小球后，量筒中水面升高的高度；

(2）利用水面高度为30cm，再加上升高的高度2x即可；

(3）计算出水面高度加放入10个小球时水面的升高的高度，将结果和量筒的高度比较即可.

【解析】
(1)∵放入三个球，水面上升了6cm，

∴放入一个小球，水筒中水面升高了2cm.

(2)∵水筒中水面的初始高度为30cm，每放一个小球，水面增高2cm，

∴放x个小球，水面增高2xcm，

∴放入x个小球，量筒中水面的高度为(2x+30)cm.

(3）会有水溢出.

由（2）可知量筒中放入10个小球水面的高度为︰30+2×10=50(cm).

∵量筒高为49cm，50cm>49cm，

∴量筒中放入10个小球会有水溢出.