Question

如图，周长为20的菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标是（6，0）．

（1）求点C的坐标；

（2）若反比例函数的图象经过点C，求k的值．

Answer

（1）（3，﹣4）（2）k＝﹣15．

【解析】

（1）利用菱形的性质得出H点坐标，再利用勾股定理得出C点坐标；
（2）利用反比例函数图象上点的坐标性质得出答案．

【解析】
（1）连接AC交OB于H，

∵四边形OABC为菱形，

∴OB垂直平分AC，

∵B的坐标是（6，0），

∴H（3，0），

∵菱形OABC的周长为20，

∴OC＝5，

∴OC＝4，

∴点C的坐标为：（3，﹣4）；

（2）∵反比例函数的图象经过点C，

∴﹣4＝，

解得：k＝﹣15．