Question

如图已知⊙O的内接五边形ABCDE，连接BE、CE，若AB＝BC＝CE，∠EDC＝130°，则∠ABE的度数为（　　）

A.25° B.30° C.35° D.40°

Answer

B

【解析】

如图，连接OA，OB，OC，OE．想办法求出∠AOE即可解决问题．

如图，连接OA，OB，OC，OE．

∵∠EBC+∠EDC＝180°，∠EDC＝130°，

∴∠EBC＝50°，

∴∠EOC＝2∠EBC＝100°，

∵AB＝BC＝CE，

∴弧AB＝弧BC＝弧CE，

∴∠AOB＝∠BOC＝∠EOC＝100°，

∴∠AOE＝360°﹣3×100°＝60°，

∴∠ABE＝∠AOE＝30°．

故选：B．