Question

如图，在正六边形ABCDEF中，AC于FB相交于点G，则值为_____．

Answer

．

【解析】

由正六边形的性质得出AB=BC=AF，∠ABC=∠BAF=120°，由等腰三角形的性质得出∠ABF=∠BAC=∠BCA=30°，证出AG=BG，∠CBG=90°，由含30°角的直角三角形的性质得出CG=2BG=2AG，即可得出答案．

∵六边形ABCDEF是正六边形，

∴AB＝BC＝AF，∠ABC＝∠BAF＝120°，

∴∠ABF＝∠BAC＝∠BCA＝30°，

∴AG＝BG，∠CBG＝90°，

∴CG＝2BG＝2AG，

∴＝；

故答案为：．