Question

甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动．

（1）1月1日甲与乙同时开始攀登一座900米高的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早15分钟到达顶峰．求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？

（2）1月6日甲与丙去攀登另一座h米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发0.5小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含h的代数式表示）

Answer

（1）甲的平均攀登速度是12米/分钟；（2）倍.

【解析】

（1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以求得甲的平均攀登速度；

（2）根据（1）中甲的速度可以表示出丙的速度，再用甲的速度比丙的平均攀登速度即可解答本题．

（1）设乙的速度为x米/分钟，

，

解得，x=10，

经检验，x=10是原分式方程的解，

∴1.2x=12，

即甲的平均攀登速度是12米/分钟；

（2）设丙的平均攀登速度是y米/分，

+0.5×60＝，

化简，得

y=，

∴甲的平均攀登速度是丙的：倍，

即甲的平均攀登速度是丙的倍．