Question

如图，在Rt△ABC中，点E在AB上，把这个直角三角形沿CE折叠后，使点B恰好落在斜边AC的中点O处，若BC＝3，则折痕CE的长为（   ）

A. B.2 C.3 D.6

Answer

B

【解析】

由题意得：∠EOC=∠B=90°，∠OCE=∠BCE，

∵O是AC的中点，∴EA=EC,

∴∠OAE=∠OCE，

∴∠OAE=∠OCE=∠BCE，

∴3∠ECB=90°，即∠ECB=30°，

设BE=x，则CE=2x，

∴BC=x，

∴x=3，x=.

∴CE=2.

故选B.