某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲 乙两种商品,分别抽七折和九折 共付款399元 两种商品原销售价之和为499元 甲 乙两种商品的进价分别为多少元 .
已知：如图，AC⊥BC，CD∥FG，∠1=∠2．求证：DE⊥AC．
某校八年级共有三个班，都参加了学校举行的书法绘画大赛，三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛（满分100分），如下表所示：
解答下列问题：
（1）请填写下表：
（2）请从以下两个不同的角度对三个班级的决赛成绩进行
①从平均数和众数相结合看（分析哪个班级成绩好）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个班级成绩好）；
（3）如果在每个班级参加决赛的选手中选出3人参加总决赛，你认为哪个班级的实力更强一些，请简要说明理由.
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）写出点B的坐标 ；
（3）将△ABC向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，画出平移后的图形△A′B′C′；
（4）计算△A′B′C′的面积﹒
（5）在x轴上存在一点P，使PA+PC最小，直接写出点P的坐标.
计算：
（1）
（2）
．
如下图所示，直线y＝－
x＋3与坐标轴分别交于点A，B，与直线y＝x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连结CQ.
(1)求出点C的坐标；
(2)若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为________；
(3)若CQ平分△OAC的面积，求直线CQ对应的函数表达式．
